Upiecz gratiny na grillu lub zgodnie z instrukcją na opakowaniu w piekarniku. Trzymaj w cieple.
Usuń końcówki gałązek mięty i odłóż na bok. Aby przygotować pesto, zmiksuj pozostałe liście mięty w blenderze lub za pomocą blendera ręcznego z 2 łyżeczkami orzechów nerkowca i oliwą z oliwek. Dopraw solą i pieprzem.
Pokrój figi na kawałki. Umyj limonkę i zetrzyj zieloną skórkę z owocu.
Podgrzej figi z limonką, cukrem i 2 łyżkami wody, aż cukier lekko się skarmelizuje. Dodaj sok z limonki i kolejne 3 łyżki wody i gotuj figi, aż zmiękną. Rozgnieć figi widelcem na grubą konfiturę lub zmiksuj blenderem ręcznym na gładką masę. Dodaj cukier do smaku.
Posiekaj resztę orzechów nerkowca. Upraż je na grillu, w piekarniku lub na suchej patelni, aż uzyskają złoty kolor, a następnie przesyp na talerz.
Przekrój gratiny na pół i ułóż na 4 deseczkach lub talerzach. Rozłóż na nich pesto i burratę. Rozerwij szynkę na paski i ułóż na burracie.
Nałóż łyżką dżem figowy na szynkę i posyp prażonymi orzechami nerkowca. Udekoruj odłożonymi listkami mięty.